WEKO3
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確率的対数領域計算による確率行列のスペクトルギャップ増幅
http://hdl.handle.net/10076/00021311
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名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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2022ME0192 (498.8 kB)
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|
Item type | 学位論文 / Thesis or Dissertation(1) | |||||
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公開日 | 2023-05-22 | |||||
タイトル | ||||||
言語 | ja | |||||
タイトル | 確率的対数領域計算による確率行列のスペクトルギャップ増幅 | |||||
言語 | ||||||
言語 | jpn | |||||
資源タイプ | ||||||
資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_46ec | |||||
資源タイプ | thesis | |||||
著者 |
鈴木, 健介
× 鈴木, 健介 |
|||||
抄録 | ||||||
内容記述タイプ | Abstract | |||||
内容記述 | 近年,量子計算機の研究開発が盛んに行われており,量子計算量クラスに関する理論的な研究も活発に行われている.量子計算機は古典計算機に比べ高速に計算できることが期待されており,すでに実装可能な量子計算機がスーパーコンピュータを上回る性能に達しているという研究結果も存在する[3].しかし現在実装可能な量子計算機は古典計算機に比べ扱えるビット数が少ないため,量子領域計算クラスに関する困難性を明らかにすることは重要な課題となっている. また量子計算機はすべての問題において古典計算機より高速に計算できるわけではない.量子ビットは古典ビットに比べ少ない量で多くの情報を保持することが可能だが,保持した情報を一つずつ取り出すといった操作は得意ではない.こういった性質から,量子計算機では行列演算など複数の情報を用いた演算を古典計算機より少ないステップで行い,その結果を出力するという問題に強く,実際に行列に関する様々な問題の量子アルゴリズムが考案されている.こういった量子計算量クラスに関する様々な研究成果が出る中で,古典計算量クラスとの関係性を明らかにすることは量子計算機を活用するうえで重要な指標となる.現在行列問題における古典計算量クラスと量子計算量クラスの違いとして,扱えることのできる行列の種類や,近似を行う際の精度といったことが予想されている. このような背景より,古典における領域複雑性と行列問題の精度の観点から,Doron らの研究[6] に注目した.Doron らは確率行列の第二固有値を判定する問題について,逆多項式の精度を要求する場合はBPL 完全であることを示した.しかし彼らの研究において,より簡単な問題である定数精度を要求する第二固有値問題がどれほど困難かについては議論されておらず,定数精度と逆多項式精度の第二固有値問題における困難性が同等かは不明である.そこで本研究では逆多項式精度の第二固有値問題を定数精度に確率的対数領域計算で帰着させることで,定数精度と逆多項式精度の第二固有値問題が確率的対数領域計算において同等の困難性を持つことを示そうと試みた.結果として確率的対数領域計算が可能な状況では,定数精度の第二固有値問題が一部の逆多項式精度の問題より困難であることを示した. |
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内容記述 | ||||||
内容記述タイプ | Other | |||||
内容記述 | 三重大学 大学院工学研究科 情報工学専攻 コンピュータソフトウェア研究室 | |||||
内容記述 | ||||||
内容記述タイプ | Other | |||||
内容記述 | 33p | |||||
書誌情報 |
発行日 2023-03 |
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フォーマット | ||||||
内容記述タイプ | Other | |||||
内容記述 | application/pdf | |||||
著者版フラグ | ||||||
出版タイプ | VoR | |||||
出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||
出版者 | ||||||
出版者 | 三重大学 | |||||
出版者(ヨミ) | ||||||
ミエダイガク | ||||||
修士論文指導教員 | ||||||
姓名 | 河内, 亮周 | |||||
言語 | ja | |||||
資源タイプ(三重大) | ||||||
Master's Thesis / 修士論文 |