一般の汎関数空間上のFourier変換（domainが測度空間の場合）

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アイテムタイプ	紀要論文 / Departmental Bulletin Paper
言語	日本語
著者	桑原克典新田貴士
著者別名	Kuwahara Katsunori Nitta Takashi
抄録	三重大学の新田と名古屋大学の岡田によって汎関数空間上のFourier変換が定式化されたが、そこでの汎関数は ƒ:{a:R→R}→Cというものを考えていた。一方、本論文ではdomainが測度空間（M, μ₀）の場合、すなわちƒ:{a:M→R}→Cの場合を考えた。そして汎関数空間上のFourier変換を行うために、新田・岡田の理論にしたがって2回の拡大を用いるが、新田・岡田の2回の拡大がどんなNの無限大数よりも大きいような☆（N）の無限大数の存在を保証するために、特殊なフィルターを用いていたのに対し、ここでは自然数全体の集合上のフレシェ・フィルターを含む超フィルターを用いる一般的な2回の拡大で議論を行った。そしてその結果、新田・岡田の場合と同様の結果が得られた。また、本論文は3つの章から構成されており、第1章では超準解析の議論に必要な事を簡単に述べ、第2章では超準解析の応用として知られているローブ測度空間とルベーグ測度空間の対応について、結果のみ述べる。そして最後の第3章では、本論文の題名にもなっている一般の汎関数空間上のFourier変換、但しdomainが測度空間の場合について述べる。
雑誌名	三重大学教育学部研究紀要. 自然科学・人文科学・社会科学・教育科学
巻	56
ページ	1 - 29
発行年	2005-03-31
ISSN	0389-9225
書誌レコードID	AA12097333
フォーマット	application/pdf
著者版フラグ	publisher
その他のタイトル	Generalized Fourier Transformation for the Space of Functionals (Measure Space Domain)
出版者	三重大学教育学部
資源タイプ（三重大）	Departmental Bulletin Paper / 紀要論文

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