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インデックス
20 教育学部・教育学研究科
20C 紀要
三重大学教育学部研究紀要. 自然科学・人文科学・社会科学・教育科学
56 (2005)
Permalink : http://hdl.handle.net/10076/6675
一般の汎関数空間上のFourier変換(domainが測度空間の場合)
利用統計を見る
File / Name
License
AA1209733305604.pdf
AA1209733305604.pdf (1.69MB)
[ 525 downloads ]
アイテムタイプ
紀要論文 / Departmental Bulletin Paper
言語
日本語
著者
桑原 克典
新田 貴士
著者別名
Kuwahara Katsunori
Nitta Takashi
抄録
三重大学の新田と名古屋大学の岡田によって汎関数空間上のFourier変換が定式化されたが、そこでの汎関数は
ƒ:{a:R→R}→Cというものを考えていた。一方、本論文ではdomainが測度空間(M, μ₀)の場合、すなわちƒ:{a:M→R}→Cの場合を考えた。そして汎関数空間上のFourier変換を行うために、新田・岡田の理論にしたがって2回の拡大を用いるが、新田・岡田の2回の拡大がどんな*Nの無限大数よりも大きいような☆(*N)の無限大数の存在を保証するために、特殊なフィルターを用いていたのに対し、ここでは自然数全体の集合上のフレシェ・フィルターを含む超フィルターを用いる一般的な2回の拡大で議論を行った。そしてその結果、新田・岡田の場合と同様の結果が得られた。また、本論文は3つの章から構成されており、第1章では超準解析の議論に必要な事を簡単に述べ、第2章では超準解析の応用として知られているローブ測度空間とルベーグ測度空間の対応について、結果のみ述べる。そして最後の第3章では、本論文の題名にもなっている一般の汎関数空間上のFourier変換、但しdomainが測度空間の場合について述べる。
雑誌名
三重大学教育学部研究紀要. 自然科学・人文科学・社会科学・教育科学
巻
56
ページ
1 - 29
発行年
2005-03-31
ISSN
0389-9225
書誌レコードID
AA12097333
フォーマット
application/pdf
著者版フラグ
publisher
その他のタイトル
Generalized Fourier Transformation for the Space of Functionals (Measure Space Domain)
出版者
三重大学教育学部
資源タイプ(三重大)
Departmental Bulletin Paper / 紀要論文
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